Seminár CEF 27.2.2013: Soňa Kilianová (FMFI)

Vážení kolegovia,

pozývame Vás na seminár Centra pre ekonómiu a financie Fakulty
matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského.
Jeho obsahom bude prednáška:

Soňa Kilianová (FMFI)

Dynamická optimalizácia portfólia pomocou Hamilton–Jacobi-Bellmanovej rovnice

ktorá sa uskutoční v stredu 27.2.2013 o 15.00

v posluchárni C na FMFI UK.

Abstrakt prednášky:

Náplňou seminára bude dynamická optimalizácia portfólia, založená na maximalizácii očakávanej užitočnosti. Táto úloha je naformulovaná ako úloha optimálneho riadenia a využíva Bellmanov princíp optimality, čo znamená, že optimálne riešenie v každom čase sa hľadá ako optimálna odpoveď na aktuálny stav v tomto čase. Aby sme vedeli zistiť optimálne zloženie portfólia v každom čase, potrebujeme vyriešiť nelineárnu Hamilton-Jacobi-Bellmanovu parciálnu diferenciálnu rovnicu, ktorú však vieme pretransformovať na jednoduchšiu. Zaujímavé a užitočné informácie však vieme získať aj bez potreby riešenia týchto rovníc, a to pomocou vedľajšej funkcie, ktorá vznikne ako medziprodukt pri transformácii. Jedná sa o funkciu relatívnej averzie k riziku, ktorá sa u investora s časom mení. Táto vedľajšia funkcia je hodnotovou funkciou úlohy parametrického kvadratického programovania a poskytuje napr. informáciu o tom, ktoré z aktív budú počas uvažovaného časového horizontu vstupovať do portfólia s nulovou váhou, a teda sa môžu z optimalizácie hneď na začiatku vylúčiť, čím môžeme výrazne znížiť rozmer úlohy.

Tešíme sa na Vašu účasť,

CEF.